本人的那个帖子,是评论你在这个贴子里的一段陈述:
http://www.duping.net/XHC/show.php?bbs=11&post=1461933
原帖已经Copy了这段陈述,现在再做一遍:
"给定一个三维多面体。多面体的各个表面的法线方向a以及原点到这个平面的垂直距离(截矩)。
用数学公式表示,该多面体所包围的区域V可表示为:
A·x < b
其中,A是mn 二维矩阵,x是n维矢量,b是m维矢量。"
这段陈述包含很多问题, 为了说明这些问题, 本人举了一例二维多边形,
对应这个例子, 上面陈述成为:
是这样吗?实际上, 该六边形所包围的区域不是 公式 A·x < b 所表示的, 公式表示的仅仅是其中画斜线的部分, 它是一个凸四边形, 这不用证明, 但这四边形, 不是那个“该多面体”(该六边形)。
“这种线性不等式一般并不表示原点必须是在多面体内部。”能确定?本人原以为这只是提醒一个可能的疏忽, 现在还要坚持, 就令人怀疑阁下是否真正理解方程 A·x < b 的真实含义了。
“多面体的各个表面的法线”是有方向的,在不特殊指明时, 就是封闭图形的外法线。这个定向与原点的平移无关。 而表明点的位置的 x 矢量, 与原点在图形内外的关系巨大, 错了就使得法线与 x 矢量的内积改变方向。
“另外,你给出的正方形挖去一个正方形后,是无法用一系列线性不等式来表达出来的。”这不正是本人要说的吗?
http://www.duping.net/XHC/show.php?bbs=11&post=1461933
原帖已经Copy了这段陈述,现在再做一遍:
"给定一个三维多面体。多面体的各个表面的法线方向a以及原点到这个平面的垂直距离(截矩)。
用数学公式表示,该多面体所包围的区域V可表示为:
A·x < b
其中,A是mn 二维矩阵,x是n维矢量,b是m维矢量。"
这段陈述包含很多问题, 为了说明这些问题, 本人举了一例二维多边形,
对应这个例子, 上面陈述成为:
给定一个二维六边形。六边形的各个边的法线方向a以及原点到这个边的垂直距离(截矩)。
用数学公式表示,该六边形所包围的区域V可表示为:
A·x < b
其中,A是6x2 二维矩阵,x是2维矢量,b是6维矢量。
是这样吗?实际上, 该六边形所包围的区域不是 公式 A·x < b 所表示的, 公式表示的仅仅是其中画斜线的部分, 它是一个凸四边形, 这不用证明, 但这四边形, 不是那个“该多面体”(该六边形)。
“这种线性不等式一般并不表示原点必须是在多面体内部。”能确定?本人原以为这只是提醒一个可能的疏忽, 现在还要坚持, 就令人怀疑阁下是否真正理解方程 A·x < b 的真实含义了。
“多面体的各个表面的法线”是有方向的,在不特殊指明时, 就是封闭图形的外法线。这个定向与原点的平移无关。 而表明点的位置的 x 矢量, 与原点在图形内外的关系巨大, 错了就使得法线与 x 矢量的内积改变方向。
“另外,你给出的正方形挖去一个正方形后,是无法用一系列线性不等式来表达出来的。”这不正是本人要说的吗?
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-04-10 21:59:12