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矛盾江湖

作者: QS   test 2021-04-27 09:38:11  [点击:5321]
(1) 用 \( 及 \) 标示行内数学公式(inline math)。

例如: 设 \(x \gt 0\), 平方根 \(\sqrt{x^2+1}\)...

将显示为:设\(x \gt 0\), 平方根\(\sqrt{x^2+1}\)...


(2) 用 \[ 及 \] 标示区块数学公式(block math)。

例如: 令 \[ a = \sqrt{1+ \sqrt{1+x^2}}\]

将显示为: 令 \[ a = \sqrt{1+ \sqrt{1+x^2}}\]


(3) 绝大多数Latex环境都可以使用

例如: \[\begin{align}
b^2 &= \left(\frac{a}{2} + d \right)^2 + h^2 \\
c^2 &= \left(\frac{a}{2} - d \right)^2 + h^2
\end{align}\]

将显示为:
\[\begin{align}
b^2 &= \left(\frac{a}{2} + d \right)^2 + h^2 \\
c^2 &= \left(\frac{a}{2} - d \right)^2 + h^2
\end{align}\]



两式相加
\[
b^2 + c^2 = \frac{a^2}{2} + 2d^2 + 2h^2
\]
注意
\[
L_a^2 = d^2 + h^2
\]
因而
\[
L_a^2 = \frac{1}{2}\left(b^2 + c^2 - \frac{a^2}{2}\right)
\]
如果\(L_b\)是\(b\)边的中线,同样有
\[
L_b^2 = \frac{1}{2}\left(a^2 + c^2 - \frac{b^2}{2}\right)
\]
现在假设 \(a \gt b\)
\[
L_a^2 = \frac{1}{2}\left(b^2 + c^2 - \frac{a^2}{2}\right)
\lt \frac{1}{2}\left(a^2 + c^2 - \frac{a^2}{2}\right)
\lt \frac{1}{2}\left(a^2 + c^2 - \frac{b^2}{2}\right)
= L_b^2
\]
\[
L_a \lt L_b
\]
最后编辑时间: 2021-04-27 11:07:01

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