前一阵子我上了个帖，与毛主席谈物质的无限可分性（一），被人说成是吊大家胃口。其实我很清楚，这坛子子上有这种胃口的实在不多。不过，有一个算一个，管不了那么许多，有话总要说嘛。

虽然与毛主席的对话中断了，但对毛主席无根据地断定物质无限可分并由此鼓吹“一分为二”放之四海而皆准，需要继续揭露批驳。

按照辩证唯物主义物质观，空间是运动着的物质的广延性和伸张性。既然物质依存于空间，那么空间能否无限可分？

在古希腊的爱利亚学派中，有个著名的人物叫做芝诺(Zeno)。这位芝诺先生很有学问，是创造悖论思维的能手。他最著名的悖论，是“阿喀琉斯追龟辩”。

阿喀琉斯是希腊史诗《伊利亚特》里的大英雄。这天阿喀琉斯遇到一只聪明的乌龟，谈笑中乌龟对他说：“别人都说你如何厉害，我看不怎么样。比如你跟我赛跑，就追不上我。”

阿喀琉斯笑道：“乱说！我就是慢跑，速度也比你快10倍，还追不上你？”

乌龟说：“那好，我们做个假设。你我相距100米，你的速度是我的10倍。现在你追我，当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米，需要一定时间吧？就在这段时间里，我也向前跑了10米。当你再跑到110米的位置时，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你可以无限接近我，但你永远不能追上我。”

虽然阿喀琉斯觉得追不上乌龟很荒谬，但乌龟说的还真是有道理，他实在不知道怎么反驳。

这个故事便是世界史上著名的“芝诺悖论”。这个悖论令人困扰的地方，在于它采用了无限分割空间的办法，使得千百年来哲学家们无法跨越这个无限去辩驳这个悖论。

“芝诺悖论”是典型的无限存在于有限之中，有限包含着无限的命题。它的理论基础是数学的无限可分性。我们知道，数学是个虚幻的无穷无尽的世界。即便是从0到1的有限里，也包含了可任意分割的无限的点。

但是，我们还知道，数学是对现实世界的抽象，而抽象本身就是不同程度上对现实世界的歪曲。抽象的层次越高，这种歪曲就越大。1 + 1 = 2 是抽象，它已包含了一定程度的不真实； 0至1的无限是高度抽象，因此它也是对现实世界的高度歪曲。

彻底击垮“芝诺悖论”，依赖于科学的进步。自从量子革命以来，学者们开始认识到空间不能够像芝诺乌龟所说那样无限分割下去，因为量子效应使得空间和时间的连续性丧失了。量子论告诉我们，空间是离散的，有着最小的组成体积，这个最小的组成体积就是不可分割的最小空间。“无限分割”的概念是一种数学上的抽象失真，它不存在于现实世界。

芝诺所谓的空间连续无限分割的假设，或者说有限的空间可以包含无限的空间，由此真正破产。

（待续）