查了一下,“蒙特卡罗法”这个词是1940年后因为计算机开始被大量使用才有的。以赌场为名,就是概率的意思。
俺前帖说的是犹他大学计算机系网站。计算机的“随机数”都是伪随机数,给相同的“种子(seed)”,就会得到同样的“随机数”。现在的模拟,基本上就是这些由计算机生成的伪随机数。
当然,用真随机数也行,例如丢骰子。还有抛针,例如在1901年,拉扎瑞尼(Lazzarini),抛了三千四百多次,估算出π约为355/113=3.1415929…。俺有点怀疑,他再试一次肯定没那么精准。
这种蒙特卡罗法,当然不是“模拟”。拉扎瑞尼做试验的时候,还没有“蒙特卡罗法”这个名称。
《知乎》上的解释是:“蒙特卡罗法是指使用随机数(或者更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。他的工作原理就是两件事:不断抽样、逐渐逼近。”俺基本认同。以这个定义,非模拟的随机试验也算“蒙特卡罗法”。
下面《知乎》网址给出“估算π”的程序,用计算机程序(伪随机数):
https://zhuanlan.zhihu.com/p/369099011
《知乎》的这种方法与前述拉扎瑞尼的方法本质上一样,所以拉扎瑞尼的试验也算蒙特卡罗试验,但不是“模拟试验”。
实话说,统计系的课程肯定不包括“蒙特卡罗法”——但物理系则有,除了统计力学,还有粒子运动也可以通过模拟来研究(Monte Carlo Methods in Particle Physics)。下面是剑桥大学的一个讲座,开始就介绍蒙特卡罗法(因为简单,几句带过,根本就不成课题):
https://www.hep.phy.cam.ac.uk/theory/webber/MunichPDF/MClecture1.pdf
还有斯坦福关于“高能对撞时的粒子产生与衰变”的博士论文,里面也是要从头介绍蒙特卡罗法:蒙特卡罗法“refer to a series of computational algorithms that revolve around randomly sampling a known probability distribution, and performing computations based on the selected inputs”,没提“统计”,只提“计算”。网址:
https://stacks.stanford.edu/file/druid:bm776hk7345/dissertation2-augmented.pdf
俺前帖说的是犹他大学计算机系网站。计算机的“随机数”都是伪随机数,给相同的“种子(seed)”,就会得到同样的“随机数”。现在的模拟,基本上就是这些由计算机生成的伪随机数。
当然,用真随机数也行,例如丢骰子。还有抛针,例如在1901年,拉扎瑞尼(Lazzarini),抛了三千四百多次,估算出π约为355/113=3.1415929…。俺有点怀疑,他再试一次肯定没那么精准。
这种蒙特卡罗法,当然不是“模拟”。拉扎瑞尼做试验的时候,还没有“蒙特卡罗法”这个名称。
《知乎》上的解释是:“蒙特卡罗法是指使用随机数(或者更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。他的工作原理就是两件事:不断抽样、逐渐逼近。”俺基本认同。以这个定义,非模拟的随机试验也算“蒙特卡罗法”。
下面《知乎》网址给出“估算π”的程序,用计算机程序(伪随机数):
https://zhuanlan.zhihu.com/p/369099011
《知乎》的这种方法与前述拉扎瑞尼的方法本质上一样,所以拉扎瑞尼的试验也算蒙特卡罗试验,但不是“模拟试验”。
实话说,统计系的课程肯定不包括“蒙特卡罗法”——但物理系则有,除了统计力学,还有粒子运动也可以通过模拟来研究(Monte Carlo Methods in Particle Physics)。下面是剑桥大学的一个讲座,开始就介绍蒙特卡罗法(因为简单,几句带过,根本就不成课题):
https://www.hep.phy.cam.ac.uk/theory/webber/MunichPDF/MClecture1.pdf
还有斯坦福关于“高能对撞时的粒子产生与衰变”的博士论文,里面也是要从头介绍蒙特卡罗法:蒙特卡罗法“refer to a series of computational algorithms that revolve around randomly sampling a known probability distribution, and performing computations based on the selected inputs”,没提“统计”,只提“计算”。网址:
https://stacks.stanford.edu/file/druid:bm776hk7345/dissertation2-augmented.pdf
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-05-02 21:36:31