[文集] [专题] [检索] [独立评论] [海阔天空] [矛盾江湖] [全版论坛]

独立评论

所跟帖: WangYoucai 脦脪路貌脠脣陆帽脤矛脨麓碌脛moments拢卢脦脪碌脛脪禄脨漏录脫脳垄   2023-02-05 04:36:05  


作者: 脠眉脌楼   脣碌脣碌脥玫脨脰脗楼脧脗碌脛脢媒脩搂脤芒拢篓Version2拢漏隆拢 2023-02-05 20:43:08  [点击:6576]
原题“How many ordered quintuples (a,b,c,d,e) have coordinates of values -1, 0, 1 and satisfy a+b**2+c**3+d**4+e**5=2?”

翻译:有多少种有序的五维横向量(a,b,c,d,e),其元素由-1,0,1组成并满足
\(a+b^2+c^3+d^4+e^5=2\)

王兄的答案:“3+24(4x6) + 28 (4x7) = 55”


例如(a,b,c,d,e)=(-1,-1,0,1,1)是一种。
验算:
\(a+b^2+c^3+d^4+e^5=(-1)+(-1)^2+0^3+1^4+1^5=2\)

同样,(0,0,0,1,1)又是一种。用“穷举法”可以解这道题。俺觉得不会有55种,只有3种。注意:这个五维横向量是有序的(ordered),不能用(1,1,0,0,0)。

如果a=-1,那么除了前面的解法还只能有一种(-1,0,1,1,1)。
如果a=0,那么只有一种(0,0,0,1,1)。

所以答案是3。


坦白一下,对这类题,俺都是毫无章法地乱试,毕竟中小学在文革年代,没学过这类。俺想请教这里高手的是:是否有什么专门方法?
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-02-05 20:59:01

加跟贴

笔名:     新网友请先注册笔名 密码:
主题: 进文集
内容: