设正方形边长为 \(a~(=8)\)，绿色三角形底边边长为 \(x\)，则所求面积是 \({\cal A}=ax/2\)。注意到 \(C\) 是圆周切线 \(BC,PC\) 的交点，我们有 \(\vert PC\vert=\vert BC\vert=a\)。同理 \(\vert PD\vert=\vert AD\vert=a-x\)，故直角三角形的斜边长度 \(\vert DC\vert=\vert PD\vert+\vert PC\vert=2a-x\)，由勾股定理
\[
(2a-x)^2-x^2=a^2~\Rightarrow~x=3a/4~\Rightarrow~\fbox{\(\displaystyle {\cal A}=\frac{ax}{2}=\frac{3a^2}{8}=24\)}
\]