因 ac = 32, bc = 16, 所以 a = 2b, ac = 32, ad = 80,所以 c:d = 2:5. 比较三角形 ABC 与AMN的面积，小三角形的底边AN 是大三角形底边 AC 的2/7，小三角形底边的高是大三角形高的 2/3．因此小三角形的面积是大三角形的4/21．四边形的面积就是大三角形的 17/21, 四边形的面积是34, 所以 大三角形的面积是42, 三角形 AMN 的面积是 8.
下面把a作为参数，则AB 长为 3a/2, AC = c + d = 32/a + 80/a = 112/a. 两边长的乘积= 168. 注意三角形ABC 的面积为 1/2 x AB x AC x sinA，所以当 ∠ A = Π/6 或 5Π/6 时，三角形 ABC 的面积为42. 也就是说，对任意a＞０，只要 AB, AC 之间的夹角为Π/6 或 5Π/6，AB 长为3a/2, BC 长为112/a,这样的三角形ABC 满足题中的数值条件。
下面把a作为参数，则AB 长为 3a/2, AC = c + d = 32/a + 80/a = 112/a. 两边长的乘积= 168. 注意三角形ABC 的面积为 1/2 x AB x AC x sinA，所以当 ∠ A = Π/6 或 5Π/6 时，三角形 ABC 的面积为42. 也就是说，对任意a＞０，只要 AB, AC 之间的夹角为Π/6 或 5Π/6，AB 长为3a/2, BC 长为112/a,这样的三角形ABC 满足题中的数值条件。
