仍以P为原点。AB=1。
第一条直线平行于AC。那么易求距离平方和是
((2sqrt{3}/3)^2+2(sqrt{3}/3)^2 =2 )


用A(-.5，0）记A点坐标。那么有O(0，√(3)/3)。
第二条线为连接OA的直线（即M与A重合）。

连接OA的直线斜率是
(frac{sqrt{3}/3}{1/2}=frac{2sqrt{3}}{3})
该线方程是
2√(3)x-3y+√(3)=0。
A 到该线距离为0。
B到该线距离
(d_2=frac{|-3sqrt{3}+sqrt{3}|}{sqrt{12+9}})

所以(d_2^2=12/21)

C到该线距离为
(d_3=frac{|sqrt{3}+sqrt{3}|}{sqrt{12+9}})
所以(d_3^2=12/21)。
距离平方和=24/21。

所以，两条线的距离平方和不等。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-05-22 23:06:47