计算体积不是难题，难的是计算外凸体的表面积。

计算体积有很多方法。我这里讲的主要是计算表面积，计算体积只是其中的一步。蒙特卡洛方法不能计算表面积，如何比较？

这是不相干的问题。

我是说过很容易，那是专指计算二维问题的软件。当时平正出了一个四边形，我就顺便写了一个软件专门计算二维多边形的面积和周长的程序，也就是几十行。当然，我写的那个小程序并不只是仅仅计算平正提出的那个简单的四边形，而是可以计算有任意多个边的外凸多边形的周长和面积。

更多维的问题，我会分成另外的文章讲述。

我的论文主要是给出各种计算公式和Algorithm，以及对简单案例的计算结果，旨在进一步解释算法。我不是写软件说明书，也不是推销软件。

看懂我上面给出的几页，一个会写程序的人，就能够写出程序计算各种外凸多面体的表面积和体积。所谓Algorithm，就是给出具体的步骤，让人能够按部就班地写出程序来解决相应的问题，而不是拿出你自己的程序来向人展示你计算的结果。这就如同是专利和产品的区别一样。发明专利的人并不需要去展示和推销产品。如同建筑师同施工队的区别一样。

比如，我这篇论文中给出的两个案例是：

1. 计算一个外凸多面体体积和表面积
2. 计算一个球矩依次为1，2，...,n的n维椭球椭球体的体积和表面积，再同现有的计算方法进行比较。主要是比较计算精度而不是速度。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-04-21 02:37:54