感谢各位网友的切磋。
在这里不妨给出我的算法的大致步骤。
首先重新阐明我原本提出的问题:
给定一个外凸多面体,并假设可以表示为一组线性不等式:
A * x <= b
假设给定了一个内点。在二维和三维情形下,计算这个外凸体的表面面积(或周长)以及所包含的体积(或面积)。
如果所有的b都大于0,那么,原点就一定是这个外凸体的一个点,但未必是内点。
如果有小于0 的b, 原点就一定不是这个外凸体的一个点。
我的方法实际上很简单,可以简述如下:
删。以免让人误解。
这里同我前面所说的beta参数无关,也无需用光滑函数来近似。我给出的光滑函数是用于其它用途。
这个程序应该很容易写出来,也就是几十行的程序。
这个方法的complexity 大致是O(m*n*L), L是积分的微元数目,通常将L取成1000就足够了。
在这里不妨给出我的算法的大致步骤。
首先重新阐明我原本提出的问题:
给定一个外凸多面体,并假设可以表示为一组线性不等式:
A * x <= b
假设给定了一个内点。在二维和三维情形下,计算这个外凸体的表面面积(或周长)以及所包含的体积(或面积)。
如果所有的b都大于0,那么,原点就一定是这个外凸体的一个点,但未必是内点。
如果有小于0 的b, 原点就一定不是这个外凸体的一个点。
我的方法实际上很简单,可以简述如下:
删。以免让人误解。
这里同我前面所说的beta参数无关,也无需用光滑函数来近似。我给出的光滑函数是用于其它用途。
这个程序应该很容易写出来,也就是几十行的程序。
这个方法的complexity 大致是O(m*n*L), L是积分的微元数目,通常将L取成1000就足够了。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-04-11 01:02:03