∠DHG=180-45-60=75，所以DK=tan 15.
∠ADE=∠DHG (同位角）=75， ∠AED=180-90-30=60，所以∠A=45。而且ED=1-DK=1-tan15，所以，△AED所有边可以用正弦定理求出。
AD=√（3/2）（1-tan 15）。
DH=1/( cos 15)。
AC=√（2） + 1/( cos 15) + √（3/2）（1-tan 15）

另一方面，AE=（1- tan 15) sin 75 / sin 45。
AB=√(3) + AE=√(3) + （1- tan 15) sin 75 / sin 45。

最后，面积=AB×AC× sin 45 /2。而AB 与AC都已在上面给出具体表达式。

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另一方法是先求BC： 连接BF，得△BFC。∠BFC=120+45=165， BF=√(2)， FC=1。
可用余弦定理求得BC。但表达式较烦。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-04-09 19:55:39