1. Yes

2. 我不曾说过积分需要被积分函数要可微分。求体积求面积，不仅仅需要被积分函数的连续性，还需要知道积分的起始点和终止点。我给出的函数是能够知道沿着任何方向的起始点和终止点。

3. 我这里所说的极坐标就是指一个方向矢量p加上这个从极点到指定点的长度r。变换方程为：
p = x/||x||
r = ||x||

在二维情形下，可以化成（r,angle)，而在三维情形下，可以化成极坐标来表示。

4. 现在我还没有写出计算周长和面积的程序。只是给出了积分公式。我只是写出了这种多边形的光滑函数近似表达式。你不妨给出一个二维的不等式方程组外加一个内点，我可以画出这个方程组界定的Feasible Region.

就你给出的这个问题，用我的函数画出的图形如下所示。



下面的图形是以（1，0）为选定的极坐标点画出的曲线。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-04-09 18:08:06