将 \(k\)看作常数， \(m,n\)为两个变量， 这就是一组二元一次方程。 这个方程组的系数行列式 为 \( k^2 -1\).
当 \(k^2 - 1 = 0\) 时方程组无解。 其他情况， 解是：

\[ m = \frac{18k - 15}{k^2 - 1} \]
\[ n = \frac{15k - 18}{k^2 -1} \]

另外，\(|k|> 15\)时, \(m,n\)不可能都是整数。检验可能的解， 只有下面3组：\((k, m, n)\)

\[(0,15,18), (2,7,4), (-2,-17,-16)\]

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-03-17 23:28:44