如果硬做也能做出来，是个四次方程，显然可以消去高次项。

学微积分时有道类似的题目：
有一条东西流的河，宽1km，两个小镇A、B座落在河的南北两边，距离河岸分别为1、2km。两个河岸点A'、B'东西相距6km（河从A'到B'距离为6km)。问从哪建桥使AB公路距离最短——不用微积分很容易。


用微积分：设建桥点距A'为x公里，那么两镇距桥头距离之和为
\(y=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{4+(6-x)^2}\)。


求导后，\(y'=0\) 也是个四次方程:
\(x^2[4+(6-x)^2]=(x-6)^2(x^2+1)\).

当然，高次项可消去。简化后的方程是
\(x^2+4x-12=0\)。易得x=2。

如果求平方和最小值就错了（如俺上面）。要戴根号来求导。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2022-07-03 14:28:06