记从B到C直线2/3处为D。∠ADB=60。
由正弦定理AD=sin(45)/sin(15)。
过D作AC平行线交AB于E。
△ABC∽△BDE。
下面证明△ADC∽△ADE
由已知条件，DE=（2/3）×AC。而由正弦定理，AC=sin(60)/sin(15)。
因为\(AD^2=\frac{1}{2\sin^2 15}\，\,DE\times AC=\frac{2}{3}\frac{3}{4\sin^2 15}\).
所以AC/AD=AD/DE。对应边成比例，且夹角是内错角相等。证毕。
据此，∠EAD=∠DCA=45（即左边三角形顶角为45度）。所以∠B=75。
由正弦定理AD=sin(45)/sin(15)。
过D作AC平行线交AB于E。
△ABC∽△BDE。
下面证明△ADC∽△ADE
由已知条件，DE=（2/3）×AC。而由正弦定理，AC=sin(60)/sin(15)。
因为\(AD^2=\frac{1}{2\sin^2 15}\，\,DE\times AC=\frac{2}{3}\frac{3}{4\sin^2 15}\).
所以AC/AD=AD/DE。对应边成比例，且夹角是内错角相等。证毕。
据此，∠EAD=∠DCA=45（即左边三角形顶角为45度）。所以∠B=75。
