1，不失一般性，设DC=1,那么 (BC=3)
在△ABD 和△ABC 用正弦定理。
\(x/3=sin(45)/sin(15+A)，x/2=sin(60)/sin(A)\)。
把特殊角正弦值代入，从而
\({3\sqrt{2}\sin A \over 2}= \sqrt{3} \sin(15+A) \;\;\; (1)\)
显然， A=45,上式成立。所以，B=75。
说明：如果不知道B=75，那么从（1）可以得到A的正切方程，从而可以求出A.
估计平正兄有几何解法。
2，let \({16 \over x}=y\)，方程化为 \(4/y=4^y\)。
再令\(4^y=u\), 方程化为 \(4=log_4(u^u）\)。
即\(4^4=u^u\)。
u=4,再倒推出x=16
在△ABD 和△ABC 用正弦定理。
\(x/3=sin(45)/sin(15+A)，x/2=sin(60)/sin(A)\)。
把特殊角正弦值代入，从而
\({3\sqrt{2}\sin A \over 2}= \sqrt{3} \sin(15+A) \;\;\; (1)\)
显然， A=45,上式成立。所以，B=75。
说明：如果不知道B=75，那么从（1）可以得到A的正切方程，从而可以求出A.
估计平正兄有几何解法。
2，let \({16 \over x}=y\)，方程化为 \(4/y=4^y\)。
再令\(4^y=u\), 方程化为 \(4=log_4(u^u）\)。
即\(4^4=u^u\)。
u=4,再倒推出x=16
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2022-05-01 17:58:33
