\(x\) 遵从的条件等价于
\[
(x^x)^{\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)-3\right]}=\frac{3}{\left(x+\frac{1}{x}\right)}
\]
当 \(x>1\)、\(x+1/x>3\) 时，因 \(x^x>1\)，\((x+1/x)-3>0\)，上式左边大于 \(1\)，而右边小于 \(1\)，此时题设条件不成立；
当 \(x>1\)、\(x+1/x<3\) 时，因 \(x^x>1\)，\((x+1/x)-3<0\)，上式左边小于 \(1\)，而右边大于 \(1\)，此时题设条件亦不成立；
当 \(x>1\)、\(x+1/x\) 取值为 \(3\) 时，前式两边均为 \(1\)，仅在此时题设条件才得到满足。
\[
(x^x)^{\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)-3\right]}=\frac{3}{\left(x+\frac{1}{x}\right)}
\]
当 \(x>1\)、\(x+1/x>3\) 时，因 \(x^x>1\)，\((x+1/x)-3>0\)，上式左边大于 \(1\)，而右边小于 \(1\)，此时题设条件不成立；
当 \(x>1\)、\(x+1/x<3\) 时，因 \(x^x>1\)，\((x+1/x)-3<0\)，上式左边小于 \(1\)，而右边大于 \(1\)，此时题设条件亦不成立；
当 \(x>1\)、\(x+1/x\) 取值为 \(3\) 时，前式两边均为 \(1\)，仅在此时题设条件才得到满足。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2022-04-02 01:56:12
