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独立评论

所跟帖: 脨隆脥脠脤脹 驴脡脛脺脢脟脦脪碌脛路陆鲁脤脢陆麓铆脕脣隆拢😄   2021-10-30 04:45:09  


作者: 脗陆脝脽   脙禄驴麓脙梅掳脳脛茫碌脛路陆鲁脤拢卢 脦麓脰陋脢媒x麓煤卤铆脢虏脙麓 2021-10-30 17:54:20  [点击:961]
我的解法是这样的:

设L大长方形的长边, W为宽边。 x, y 分别为面积14 的长方形的长和宽, 因此有:

LW = 59;
xy = 14;
从面积15 的长方形可得
15 = (L-x)(y-1);
从面积12 的长方形可得
12 = (x-1)(W-y);
整理上面两式, 并利用xy = 14
Ly = 29+(L-x);
Wx = 26 - (W-y);
再设 u = L-x, v = W-y; 把上面两式相乘, 就有

59x14 = 29x26 - uv + 26u - 29v, 或
uv = 26u - 29v -72.

再看面积17 的长方形:

17 = (u-1)(v+1), 或
uv = 18 -u +v. 与前式相减, 消去uv项:
9u - 10v =30。

最后两个方程形成一二元二次方程组。从后一方程解出v,再代入前一方程, 即得一元二次方程:

\( 9u^2 -19u -210 =0\)。

取正数解 u =6;从而面积15 的长方形宽为 2.5,面积17 的长方形宽为3.4, 这样大长方形的宽为5.9, 长为10.
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-10-30 17:56:03

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