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独立评论

所跟帖: 平正 再来两道题:   2021-09-18 23:23:20  


作者: 鸡头肉   试答 2021-09-19 01:43:20  [点击:1063]


在第一题中,设圆的半径 \(r\),正方形边长 \(a\),圆心到正方形顶边的距离 \(x\)。从上图中看出
\[
r^2-x^2=(a/2)^2,\quad
r+x=a\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
\displaystyle
x=\frac{3r}{5}
\\
\displaystyle
a=\frac{8r}{5}
\end{array}\right.
\]
周长、面积的比较:
\[
\begin{array}{l}
\displaystyle
2\pi r-4a=2\left(\pi-\frac{16}{5}\right)r<0
\\
\displaystyle
\pi r^2-a^2=\left(\pi-\frac{64}{25}\right)r^2>0
\end{array}
\]
最后编辑时间: 2021-09-19 01:44:20

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