如图：记正方形左下方为A点，三角形左下角为B点，切点为C，圆心为O。
连接AC，OB和OC。△ABC等腰。根据弦切角=（圆周角/2），得∠AOB=∠ACB。
绿△下方的角（∠CBD）是等腰△ABC的外角，
记∠AOB=∠ACB=\(\theta\)，那么∠CBD=2\(\theta\)。
由此可列方程：\(4 \tan \theta + 8 \tan (2\theta)=8\)。
记\(\tan \theta=x\)，用倍角公式，去分母后得
\(x^3-2x^2-5x+2=0\)。
显然，此方程在0到1之间和3 到4之间有正实根，另一实根是负数。因为2\(\theta\)是锐角，所以取0到1之间的根为解。
写程序解之可得绿三角形左下角的值，从而可以求出BD 长度。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-06-23 23:52:37
