记∠A对应边长为a。类似定义b,c。
记过A点的中线长为ma，类似定义mb。
用中线公式ma^2=(1/2)×(c^2+b^2-a^2/2)，可知，如果b>a，则ma>mb，反之亦然。

因为MD+EC=ME+DC（外切四边形性质，很容易证）。MD=ma/3，ME=mb/3,EC=b/2,DC=a/2.
所以 (b-a)/2=(mb-ma)/3。
如果b>a,则上式左边为正，右边为负，等式不成立。如果b<a同样不成立。所以b=a.

附：中线定理(贴图失败），网址
https://www.360kuai.com/pc/97f45c57b84cbd7f5?cota=4&tj_url=xz&sign=360_7bc3b157

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-04-27 02:33:00